Tutti i calcolatori, in quanto macchine e non persone, utilizzano un sistema di numerazione particolare che prende il nome di

Sistema Binario, ossia una numerazione basata su due cifre.

Gli esseri umani, per convenzione, rappresentano i numeri in base decimale (numeri da 0 a 9) e su questa base si sviluppano i calcoli (somme, sottrazioni, ecc...). Un computer invece, essendo costituito da componenti elettroniche che ricevono impulsi elettrici, possono rappresentare solo due stati:

• C’è corrente (circuito chiuso)
• NON c’è corrente (circuito aperto)

Quindi un computer sa contare solo da 0 a 1 (due valori di rappresentazione). Questi valori che corrispondono appunto allo stato del circuito elettronico (corrente – No corrente)

prendono il nome di BIT, acronimo delle parole Binary digIT.

Attraverso questi due semplici stati un computer è in grado di assolvere a numerosissimi calcoli (in quelli di ultima generazione parliamo di alcuni milioni di calcoli al secondo).
Ovviamente per l’essere umano ragionare in questi termini è piuttosto complicato, quindi ci sono programmi specifici che forniscono una sorta di traduzione dal linguaggio macchina (i Bit) al linguaggio comprensibile all’uomo e viceversa.

Proviamo a fare un po’ di matematica con i bit per capire meglio come funziona questo sistema di calcolo.
Viene assunto per convenzione che lo 0 (zero) rappresenta il NON passaggio di corrente nel circuito, quindi il valore decimale attribuito a questo Bit è 0 (zero). Mentre il valore 1 rappresenta il passaggio di corrente nel circuito e sempre per convenzione si assume che il valore assunto da questo Bit è uguale a 1.
I valori decimali oltre 1 sono rappresentati da una coombinazione più o meno lunga di Bit, a cui viene associato un valore decimale per ogni posizione che occupano, leggendoli da destra verso sinistra.

Vediamo un esempio pratico:

0 = zero
1 = uno
10 = due (e non 10 come lo intendiamo noi umani)
11 = tre (e non undici come lo intendiamo noi)
100 = quattro
101 = cinque
110= sei
111 = sette

In pratica, partendo da destra verso sinistra, ad ogni posizione del Bit viene assegnato il valore corrispondente ad una potenza del 2:

2 elevato a 0 (il bit più a destra)
2 elevato a 1 (il secondo bit da destra)
2 elevato a 2 (il tero bit da destra)
2 elevato a 3 (il quarto bit da destra)
e così via.

I numeri intermedi si ottengo da una combinazione di bit allo stato 1 nei passaggi intermedi:

101 corrisponde a: 2 elevato a 0 (1) + 2 elevato a 1 (in questo caso essendo il bit a zero, vale 0) + 2 elevato a 2 (4). In totale questa sequenza (stringa) di bit assume il valore decimale 5.

Ovviamente si possono eseguire calcoli aritmetici con questi bit, ricordando che la somma di due valori a 1 da come risultato 0 con il riporto di 1 (come accade nella logica decimale: 9+1 corrisponde a 0 con il riporto di 1, cioè 10).

Facciamo un esempio pratico:

010 (2) + 100 (4) = 110 ( che corrisponde al numero 6)

Tanto più è lunga la stringa di bit, tanti più numeri si riescono a rappresentare.
Un sistema che lavora a 32 bit può rappresentare al massimo 2 elevato a 32 cifre.